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[资料库] 2016“锦奥杯”六年级数学初赛部分真题解析

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发表于 2016-3-5 15:56:28 | 显示全部楼层 |阅读模式
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 试题选讲:
  
  1. 通常,珠宝店所销售的珠宝,报价中已经计入了增值税,即报价等于纯首饰价格与增值税之和,已知增值税率为17%,且增值税是按照纯首饰价格来计算的。王鹏买了一枚钻石戒指,报价10530元,那么缴纳的增值税为         元。(难度:★★)
  
  (六年级初赛B卷第2题)
  
  解析:,关键是找准题目中的单位“1”、对应量和对应分率。由于报价等于纯首饰价格与增值税之和,所以这里把纯首饰价格看作单位“1”,那么报价对应的分率是1+17%,即纯首饰价格=10530÷(1+17%)=9000(元),故增值税=9000×17%=1530(元)。
  
  此题属于百分数应用题,与生活紧密相关,特别是考察学生对题目的理解,如果理解题意,准确找出三个量之间的关系,问题迎刃而解。
  
  2. 如图,在△ABC中,BD:CD=5:2,AE=CE,那么AF:FD=          。(难度:★★★)
  

  (六年级初赛B卷第7题)

  
  解析:连接CF,因为AE=CE,由蝶形定理知,S△ABF=S△BCF,因为BD:CD=5:2,所以S△BDF:S△CDF=5:2,如果把S△CDF看成1份,则S△BDF是5份,S△ABF是7份,AF:FD=S△ABF:S△BDF=7:5。
  
  此题涉及到三角形的等积变换。蝶形定理的应用以及六年级的比和比例,难点在于构造蝶形模型。
  
  3. 某班的测试成绩:全班平均分是115分(采用150分制),其中女生人数比男生人数少,男生平均分比女生低,该班男生的平均分是多少?(难度:★★★★)
  
  (六年级初赛B卷第14题)
  

  解析:用“十字交叉法”解决。首先男生人数:女生人数=6:5,男生平均分:女生平均分=10:11,设男生平均分为x分。

  
  可列出方程(1.1x-115):(115-x)=6:5
  
  解得x=110
  
  此题表面上看是平均数问题,仔细观察后发现已知条件太少,其实它属于浓度问题,因此可以用“十字交叉”法来解决,考察了学生对于所学内容的灵活应用,同时也考察学生对于解比例方程的掌握。
  
  总结:
  
  锦奥杯的命题方向:
  
  1. 重视数学方法与实际生活的结合;
  
  2. 对于小学阶段基础知识的掌握;
  
  3. 所学数学方法的灵活应用。
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