[六年级]奥数每日一练及答案2013.8.29（数论问题）

奥数每日一练 · 发表于 2013-8-28 19:58:32

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　题型：数论问题难度：★★★★

　 4只同样的瓶子内分别装有一定数量的油．每瓶和其他各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8，9，10，11，12，13．已知4只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，求最重的两瓶内有多少油？

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2013-8-28 19:58 上传

crab · 发表于 2013-8-29 08:44:33

好难哦，怎么搞，期待答案

饭团蚂蚁 · 发表于 2013-8-29 09:28:06

本帖最后由饭团蚂蚁于 2013-8-29 09:42 编辑

3油重之和＋12瓶重＝8＋9＋10＋11＋12＋13＝63，化简得：油重之和＋4瓶重＝21。因为油重之和与4瓶重均为质数，那么分别为2与19
①油重之和为2，4瓶重为19
瓶重为19÷4＝19/4
则最重的两瓶油中油重为：13－2×19/4＝7/2＞油重之和（不合题意）
②油重之和为19,4瓶重为2
瓶重为2÷4＝0.5
最重的两瓶有：13－0.5×2＝12 （没看到单位）

weiwei · 发表于 2013-8-29 10:07:01

见识了，谢谢分享

快乐无忧 · 发表于 2013-8-29 10:41:03

lhm0842 · 发表于 2013-8-29 11:46:02

lhm0842 · 发表于 2013-8-29 11:48:49

1236698 · 发表于 2013-8-29 12:42:15

zazachen · 发表于 2013-8-29 14:04:56

梨落岚裳 · 发表于 2013-9-3 15:28:40

楼主辛苦了！！！

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