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第三届全国中小学生数学与生活邀请赛
（惟 乐 杯）
六 年 级
一、填空题（10小题，每小题6分，共60分）
1．甲、乙是不相等的自然数，如果甲数的恰好是乙数的，那么甲、乙两数之和的最小值是 。
2．三个分数的和是，它们的分母相同，分子之比是1:2:3。这三个分数中最小的是 。
3．÷5的余数是 。
4．2012减去它的再减去余下的，再减去余下的，……以此类推，一直到减去余下的，那么最后的得数是 。
5．若干名学生排成8列长方形的队列，若增加120人或减去120人都能组成一个新的正方形队列。那么，原有学生 人。
6．一个长方体木块截下一段长3分米的小长方体后，剩余部分正好是一个正方体，正方体的表面积比原来的长方体少24平方分米，原来长方体的体积是 立方分米。
7．在分母小于50的最简真分数中，分数值最接近的是 。
8．右图中，均匀摆放着15个点，那么任意选三个点作顶点，组成等边三角形，有 种不同的选法。
9．小刚跑一段长720米的路，已知他前一半时间每秒跑4米，后一半时间每秒跑5米，则他前一半路程跑了 秒。
10．一副扑克牌有大小王和四种花色共54张，至少要从中抽取 张扑克牌，才能保证四种花色的扑克牌都有。
二、选择题（4小题，每小题5分，共20分）
11．右图是一个棋盘，将一粒白子和一粒黑子放在棋盘线交叉点上，但不能在同一棋盘线上，共有（ ）种不同的放法。
A．36 B．72 C．42 D．60
12．在0和1之间，分母是81，分子是5的倍数的所有最简真分数的和是（ ）。
A． B． C． D．
13．25个小朋友吃三种食品，每人至少要1种。14人要蛋糕，12人要饼干，10人要糖果，4人既要蛋糕又要饼干，但不要糖果。2人既要蛋糕又要糖果，但不要饼干。只有1位小朋友3种都要。那么，有（ ）个小朋友要饼干和糖果而不要蛋糕。
A．3 B．4 C．5 D．不确定
14．用卡片 （各一张）一共可以组成（ ）个不同的四位数。
A．45 B．46 C．48 D．47
三、操作题（10分）
15．从一个棱长10厘米的正方体小木块中挖去一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？（请写出所有可能的答案）
四、解答题（每小题15分，共60分）
16．在钝角△ABC中，M为AB的中点。MD、EC都垂直于BC边，△BDE的面积为40平方厘米。求△ABC的面积。
17．有一个棱长为25厘米的正方体容器，容器内水面高度是20厘米。现往水中垂直插入若干根横截面面积为20平方厘米的长方体铁棒（铁棒高为25厘米），在水不溢出的情况下，最多能插入几根铁棒？
18．一批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销掉了70%的商品。为了尽早销掉剩下的商品，商店决定把商品打折出售，这样所获得的利润是原来期望利润的82%，问打了多少折扣？
19．下图中的图形被分成了六个部分，即A、B、C、D、E、F。现用五种不同的颜色染色，相邻的部分不能同色，问共有多少种不同的染色方法？
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发表于 2012-4-8 15:02:47
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