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[数学] 长方形餐桌

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发表于 2012-5-30 15:38:25 | 显示全部楼层 |阅读模式

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哈里和他的妻子哈里雅特举行晚餐会,邀请的客人有:他的弟弟巴里和巴里的妻子巴巴拉;他的姐姐萨曼莎和萨曼莎的丈夫塞谬尔;邻居内森和内森的妻子纳塔莉。当他们全部在餐桌旁就坐的时候,其中一人突然拔枪向另一个人射击。长方形餐桌周围的坐位安排如下图所示:
  
   (1)凶手坐在标有K的坐位上。
   (2)被害者坐在标有V的坐位上。
   (3)每位男士都坐在他妻子的对面。
   (4)男主人是唯一坐在两位女士之间(即沿桌子边缘左侧是一位女士,右侧是另一位女士)的男士。
   (5)男主人没有坐在他姐姐的旁边。
   (6)女主人没有坐在男主人弟弟的旁边。
   (7)被害者和凶手曾是夫妻关系,现已离异。
    这八人中谁是凶手?
  (提示:就坐的男士们和女士们之间有怎样的联系?注意巴里和萨曼莎是姐弟关系。)、
  答 案
  根据{(7)被害者和凶手曾是夫妻关系,现已离异。},凶手与被害者的性别不同。根据{(3)每位男士都坐在他妻子的对面。},被害者和凶手各坐在一个与自己性别不同的人的对面。于是,根据(1)和(2),一部分的坐位安排必然是下列二者之一(M代表男士,W代表女士):
  坐在被害者旁边的不是男士就是女士。根据{(3)每位男士都坐在他妻子的对面。},此人与坐在其对面的人性别不同。如果坐在被害者旁边的是一个男士,则不可能既把Ⅰ或Ⅱ补齐,同时又满足(4):根据{(4)男主人是唯一坐在两位女士之间(即沿桌子边缘左侧是一位女士,右侧是另一位女士)的男士。},至少有一
  个男士坐在两个女士之间,因此,下面的Ⅰa、Ⅱa和Ⅱb是不可
  能的;根据(4),至多只有一个男士坐在两个女士之间,从而下面
  的Ⅰb也是不可能的。
  
  因此,坐在被害者旁边的必定是个女士,而且根据(3),坐在她的对面是个男士。在安排I中,如果有一个女士坐在这个被害者女士的旁边,则不可能既把这种安排补齐,同时又满足(4):根据(4),至少有一个男士坐在两个女士之间,因此下列的Ic是不可能的。在安排Ⅱ中,如果一个男士坐在这个女士旁边,则不可能既把这种安排补齐,同时又满足(4):根据(4)至多只有一个男士坐在两个女士之间,从而下列的Ⅱc也是不可能的。
  
  因此不是Ⅰd就是Ⅱd是正确的坐位安排。在这两种情况下,可用(3)和(4)判定男主人和女主人的坐位。用{(5)男主人没有坐在他姐姐的旁边。}判定坐在男主人旁边的女士,用(3)判定坐在这些女士对面的各个男士。于是下列四种安排中,必有一种是正确的。
  根据{(6)女主人没有坐在男主人弟弟的旁边。},Ⅰ 和Ⅱ是不可能的。既然现在只剩下一个男士和一个女士尚待确定,补齐安排Ⅰ和Ⅱ就是一件很容易的事了:
  根据(1)、(2)和(7),是不可能的,因为萨曼莎和巴里是姐弟关系(萨曼莎是男主人的姐姐,巴里是男主人的弟弟)。因此,Ⅱ 是正确的坐位安排。
  于是,根据(1)和(2),男主人是被他弟弟的妻子──巴巴拉所杀害。
发表于 2013-5-19 08:58:03 | 显示全部楼层
很复杂  有没有答案啊
发表于 2013-8-23 16:39:36 | 显示全部楼层
这个逻辑推理好复杂啊,答案都有这么多
发表于 2013-8-24 15:04:15 | 显示全部楼层
看起来复杂,深入研究比较有趣
发表于 2013-8-24 16:41:29 | 显示全部楼层
很有趣的题目,很能锻炼这方面的知道,已经收藏了
发表于 2016-3-28 07:22:00 | 显示全部楼层
超級精彩,我非常喜歡













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