关于六奥第二册一道又问题的题目

790682666 · 发表于 2012-4-1 17:07:41

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李明夫妇参加一次聚会，同时参加的还有另外3对夫妇，见面时大家相互握手，夫妇之间不握手也没有人与同一个人握2次手，握完后李明统计了包括妻子在内的7人握手次数，发现握手的次数互不相等。问李明的妻子握了几次手？

......

风清扬 · 发表于 2012-4-1 20:59:33

　　设三对夫妇为A1A2、B1B2、C1C2，李明为D1，李明妻子为D2，

　　A1A2、B1B2、C1C2、D2握手次为0～6次。

　　如果握6次手的是D2，因为她不能和D1握手，那么她必须和A1A2、B1B2、C1C2都握手，那么A1A2、B1B2、C1C2中没有握手为0次的，所以D2不是6次，那么是A1A2、B1B2、C1C2中一个握了6次。

　　设握了六次的为A1，那么握0次的只能是A2

　　再来看握一次手的，如果握一次手的是D2，那么D2只和A1握手，那么B1B2、C1C2中一个最多只能和A1、D1以及B1B2或C1C2握手，最多只能4次，那么就没有人握5次，所以握1次手的只能是B1B2、C1C2中一个

　　设握一次手的是B1，那么握5次的只能是B2

　　同理，如果握2次手的是D2，那么C1C2最多只能握3次手，没有能握4次手的，所以握2次手的在C1C2中，设C1握手2次，那么握4次的只能是C2

　　所以D2，即李明的妻子握手3次。

657333429 · 发表于 2012-4-2 16:03:29

受教了..

charlie · 发表于 2012-4-2 18:03:36

zz123 · 发表于 2012-4-4 20:33:14

有意思

我爱小虾 · 发表于 2012-4-10 08:31:12

支持~~顶顶~~~

jiaxp · 发表于 2012-4-10 08:31:12

牛牛牛牛

robin · 发表于 2012-4-13 14:06:33

顶也～耶！！

刘伟 · 发表于 2012-4-13 14:06:33

我支持你哟!

FMA · 发表于 2013-5-21 18:02:02

3次啊有问题吗

龙宝宝贝贝 · 发表于 2013-5-23 22:59:31

厉害！！

swer · 发表于 2013-5-24 09:09:58

奥数真有意思！！

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[数学] 关于六奥第二册一道又问题的题目

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