武汉外校 图形的针对性练习

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武汉外校 图形的针对性练习

一、已知面积求底、高

1、如图，已知长方形ABCD的长18厘米，宽12厘米，三角形APD、三角形DMC和四边形DPBM面积相等。求三角形DPM的面积。（60）

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二、分割与添补

2、在大小相等的两个等腰直角三角形中，各内接一个正方形（如图a，图b所示）。如果图a中的内接正方形的面积是441平方厘米，那么图b中的内接正方形的面积是多少平方厘米？

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3、已知一个五边形的三条边的长和四个角，如图所示，那么，这个五边形的面积是多少？（18）

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4、下图中，甲、乙两个正方形的边长的和是20厘米，甲正方形比乙正方形的面积大40厘米2。求乙正方形的面积。

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三、等积变形：

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-30941.png5、如图，将三角形ABC的三条边分别三等份(点E)、四等份(点F)、五等份(点G)，又已知三角形AEF的面积=18平方厘米，求阴影部分的面积。

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4020.png6、在右图中，ABCD是长方形，三条线段的长度如图所示，M是线段DE的中点，求四边形ABMD（阴影部分）的面积.（49）

7、如图，在长方形ABCD中，AB长8厘米，BC长15厘米，四边形EFGH的面积是9平方厘米，求阴影部分面积的和。（69）

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8、如图，下面是两个正方形，求阴影部分面积。（单位：厘米）

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四、方程

8、直角三角形ABC的三边分别为AC=3，AB=1.8，BC=2.4，ED垂直于AC，且ED=1，正方形的BFEG边长是多少？（11/35）

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9、如图，三条边分别为6、12和15厘米的直角三角形，将它的直角边对折到斜边上去，与斜边重合（如下图），那么下图中阴影部分（未盖住部分）面积是多少？

分析：可以用等积变形和方程求解。

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10、如图，已知CD=5，DE=7，EF=15，FG=6，直线AB将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形ADG的面积是多少？（40）

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11、平行四边形ABCD的面积为144平方厘米，E为AC边上的三等份点，3/4CD=CF，求阴影部分面积。（13.2）

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12、如图，三角形ABC的面积是240平方厘米，D是AC的中点，EC=1/3BC，求阴影部分面积。（88）

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七、圆的滚动

13、左下图中，正方形周长是圆环周长的2倍，当圆环绕正方形无滑动地滚动一周又回到原来位置时，这个圆环转了几圈？

（3圈）

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练习：

1、图5中，梯形ABCD的面积是45平方厘米，下底AB长10厘米，高EF长6厘米，三角形DOC的面积为5平方厘米，求三角形ABO的面积。（20）

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2、如下图，ABCG是4×7长方形，DEFG是 2×10长方形。求三角形 BCM与三角形 DEM面积之差.（3）

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3、图中正方形的周长是20厘米，图形的总面积是多少平方厘米？（142.75）

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4、如图，ABCD是直角梯形，AEFC是长方形，已知BC—AD=6厘米，CD=8厘米，梯形面积是80平厘米。求阴影部分的面积。（52）

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5、在直角三角形ABC中，已知AE=4厘米， FC=6厘米，求阴影长方形的面积。

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6、求下列各图中阴影部分的面积：

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7、如图所示，一个长方形被一线段分成三角形和梯形两部分，它们的面积差是28厘米2，梯形的上底长是多少厘米？　

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8、如图1所示，三角形ABC被线段DE分成三角形BDE和四边形ACDE两部分，问：三角形BDE的面积是四边形ACDE面积的几分之几？

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9、下图是两个直角三角形叠放在一起形成的图形.已知 AF，FE，EC都等于3， CB， BD都等于 4.求这个图形的面积. （21.6）

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file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-25179.png10、如图，ABCD是长方形，其中 AB＝ 8， AE=6，EC=3.并且F是线段BE的中点，G是线段FD的中点.求三角形CFG（阴影部分）的面积。（12）

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-27840.png11、如图，在平行四边形ABCD中，OE：OB=1：3，三角形AOB的面积是30平方厘米。求阴影部分面积。（110）

12、如图，长方形ABCD的面积为120平方厘米，BE=3AE，BF=2FC，求四边形EGFB的面积。

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12、有红、黄、绿三块同样大小的正方形纸片，放在一个正方形盒的底部，它们之间互相叠合（见右图）。已知露在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10，求正方形盒子底部的面积。（51.2）

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13、如图，一个圆从A点出发，沿一个正三角形边滚动一周回到A点，如果正三角形边长等于圆的周长，那么这圆旋转了多少度？（1440°）

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14、如图，一个正方形边长为10厘米，内有一个半径为2厘米的圆片，圆片紧贴正方形内壁滚动，求此圆滚动时扫过的面积。（92.56）

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15、如下图，一个长方形（阴影部分），它的四周是四个正方形.正方形的边长，相应地是长方形的长和宽.这四个正方形周长的和是264，面积的和是1378.求中间这个长方形的面积.（200）

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