利用韦恩图求解的一道典型题解析

镇远将军 · 发表于 2012-4-12 16:40:06

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本帖最后由镇远将军于 2012-4-12 16:51 编辑

题例：25个小朋友吃三种食品，每人至少要1种。14人要蛋糕，12人要饼干，10人要糖果，4人既要蛋糕又要饼干，但不要糖果。2人既要蛋糕又要糖果，但不要饼干。只有1位小朋友3种都要。那么，有（）个小朋友要饼干和糖果而不要蛋糕。

A．3 B．4 C．5 D．不确定

分析：如图，设有x个小朋友要饼干和糖果而不要蛋糕，则依题意知，只要蛋糕不要其他的小朋友有14-4-1-2=7（个），只要饼干不要其他的小朋友有12-4-1-x=7-x（个），只要糖果不要其他的小朋友有10-2-1-x=7-x（个），所以总人数为7+7-x+7-x+4+2+1+x=25，解得x=3。

答案：A

上题是一道比较典型的应用题，可运用集合的观点和数形结合思想，画出韦恩图来辅助理解。对于高一刚接触集合思想的同学们来说，通过这道题可以加深对交集、并集的认识和理解。做这道题容易多算一次3种都要的小朋友而致错，要注意。

FMA · 发表于 2013-5-12 09:54:44

这个题用为解答很巧哦

lihongdou · 发表于 2013-5-12 22:26:50

小学生都学这个了。向老师和同学致敬

龅牙兔 · 发表于 2013-5-15 14:11:23

解析很不错！谢谢分享！

swer · 发表于 2013-5-15 14:53:14

数形结合！！

龙宝宝贝贝 · 发表于 2013-5-17 22:43:20

容斥原理啊！

viviviva · 发表于 2013-8-5 15:53:06

小学奥数的容斥原理，高中讲集合也会用到啊

龙龙他妈 · 发表于 2013-8-20 15:44:36

谢谢楼主分享，很受用！！

张亮 · 发表于 2013-8-23 17:29:29

数学的奥妙无穷啊

幻化成风 · 发表于 2013-8-24 09:27:56

很好哦，谢谢分享

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[数学] 利用韦恩图求解的一道典型题解析

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