华一寄宿小升初经典压轴题

泛瑰星 · 发表于 2012-4-28 14:20:06

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本帖最后由泛瑰星于 2013-3-22 09:17 编辑

21.小颖骑车从6路公汽的起点站出发，沿着6路公汽的行驶路线前进，当她骑了1650米时，一辆6路公汽从起点站出发，每5分钟行450米。这辆公汽行驶过程中每行5分钟停靠一站，停车上、下客时间为1分钟。若小颖骑车速度是公汽行驶速度的2/3，这辆公汽出发后多少分钟可追上小颖？（10分）

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djkzjh · 发表于 2016-5-22 16:58:39

想知道答案

huangmin99 · 发表于 2015-3-9 17:22:56

有答案不？

zdf027 · 发表于 2014-8-23 17:26:47

111111111111

fly在云端 · 发表于 2014-5-8 21:09:22

谢谢分享，学习一下

ygh123456 · 发表于 2014-5-7 11:56:28

做了，来对对

xuzicang · 发表于 2014-4-30 08:49:13

想看看，想看看

就不告诉你 · 发表于 2014-4-30 08:31:31

好东西大家一起分享

gr200219 · 发表于 2014-4-21 09:42:36

值得一做和思考

gr200219 · 发表于 2014-4-21 09:38:37

一切为了孩子，谢谢你的试卷

泛瑰星 · 发表于 2013-5-27 08:43:17

laomar 发表于 2013-5-26 12:52
106楼的问题还是没有充分考虑到公汽的非匀速状态

公汽在5分钟内可以追及150米，这是一个极限状态，也是 ...

嗯，谢谢楼上的关注。你这个说法有合理的成分，结合你所讲的思路，我会整理出一套比较完整的解析，适合学生和家长来看和阅读的，敬请期待。。。

laomar · 发表于 2013-5-26 12:52:29

泛瑰星发表于 2013-5-24 17:09
嗯嗯，谢谢支持，我再好好看看，但是楼上那位的说法也有一定的道理。存在分歧是好事，大家一起讨论，才能 ...

106楼的问题还是没有充分考虑到公汽的非匀速状态

公汽在5分钟内可以追及150米，这是一个极限状态，也是我说的冲刺状态，而106楼简单地用常态的6分钟追及90米来计算

实际上当双方距离低于150米时，是可以在一个周期（5分钟）内追上的，相信这个容易理解吧！那么按106楼的算法，90～150米之间需要超过6分钟以上才能追及，这个肯定有问题

问题的实际是怎样发生的呢？
当若干个周期（6分钟周期）结束后，公汽与小颖的距离在90～150米之间时，接下来我们看：（以120米为例）
1、4分钟后公汽追上小颖；
2、5分钟后公汽超过小颖30米停下；
3、6分钟后小颖又走了60米超过公汽30米（此时公汽处于停止状态）
4、7分钟后公汽又追上小颖

楼主和106楼计算的109分钟，其实就是公汽第二次追上小颖的时间，而实际上106分钟时公汽已经追上小颖了！

再重复一下：这道题的难点就在于公汽的非匀速行使，解决问题的要点在于把整个行程分为两个阶段（常规追及和冲刺阶段），问题容易出错的就是错用常规追及的90米作为冲击阶段划分的依据（实际应该用150米）

不知道这个解释是否清楚。我不是专门搞奥数教育的，可能我的解释并不是特别适合教育孩子，但是基本思路是这样的。

如有解释不当之处，多交流。

12345a · 发表于 2013-5-24 19:01:15

学习学习一下

泛瑰星 · 发表于 2013-5-24 17:09:02

test123test 发表于 2013-5-24 17:06
应该是109分钟吧，每6分钟追90米，1650米需要追18个6分钟，还余下30米，最后1分钟追上，
所以6×18＋1＝10 ...

嗯嗯，谢谢支持，我再好好看看，但是楼上那位的说法也有一定的道理。存在分歧是好事，大家一起讨论，才能碰撞出思维的火花。。。

test123test · 发表于 2013-5-24 17:06:37

应该是109分钟吧，每6分钟追90米，1650米需要追18个6分钟，还余下30米，最后1分钟追上，
所以6×18＋1＝109

test123test · 发表于 2013-5-24 16:57:34

确实好帖少见

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