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标题: 2014高考数学提能必做训练：数系的扩充与复数的引入 [打印本页]

作者: 高中吴老师 时间: 2014-2-10 14:33
标题: 2014高考数学提能必做训练：数系的扩充与复数的引入
数系的扩充与复数的引入
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非【优教网】选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题　共60分)
一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．( )
A．2－2i B．2+2i C．－2 D．2
【答案】D
2．在复平面内，复数对应的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
3．已知复数（其中，是虚数单位），则的值为( )
A． B． C．0 D．2
【答案】C
4．是虚数单位，则等于( )
A． B．1 C． D．
【答案】B
5．已知复数（是虚数单位），，则( )
A． B． C． D．
【答案】B
6．复数（其中为虚数单位）的值是( )
A． B． C． D．
【答案】D
7．已知i是虚数单位，则=( )
A．1–2i B． 2–i C．2+i D．1+2i
【答案】D
8．复数z=（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
9．复数 (是虚数【优教网】单位的虚部是( )
A． B． C． D．
【答案】A
10．若，为虚数单位，且，则( )
A． B． C． D．
【答案】D
11．复数满足,其中为虚数单位,则在复平面上复数对应的点位( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
12．若复数为纯虚数，则实数的值为( )
A．-1 B．0 C．1 D．-1或1
【答案】A
第Ⅱ卷(非选择题　共90分)
二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)
13．已知复数z1=3+4i, z2=t+i，且z1·是实数,则实数t等于　　       　．
【答案】
14．设a、b∈R，“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的____________
【答案】必要不充分条件
15．已知复数 (i为虚数单位)，则|z|=____________.
【答案】10
16．若a≥0, 且z|z|+az+i=0, 则复数z =                   .
【答案】
三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．已知为虚数，为实数．
(1）若为纯虚数，求虚数；
(2）求的取值范围．
【答案】（1）设，则，
由为纯虚数得，∴，
则 ,
得，，
所以或.
(2）∵,
∴，,∴，
由得,
∴.
18．已知，（其中）是实系数一元二次方程的两个根.
(1）求，，，的值；
(2）计算：.
【答案】（1），；，.
(2）.
19．已知复数（为虚数单位）
(Ⅰ）把复数的共轭复数记作，若，求复数；
(Ⅱ）已知是关于的方程的一个根，求实数，的值。
【答案】（Ⅰ）由题意得

所以
(Ⅱ）由题意知

化简得
则有

解得

20．已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为，是实数，求。
【答案】
设，则，
∵ ，∴
21．已知，求复数。
【答案】设

22． m取何值时，复数
(1）是实数； (2）是纯虚数.
【答案】(1)

作者: 快乐的吃货 时间: 2014-2-12 17:44
感谢楼主的分享，谢谢楼主

作者: 曦大姑Abx 时间: 2014-6-20 11:08
厉害！强~~~~没的说了！

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