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标题:
[四年级]奥数每日一练及答案2013.7.29
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作者:
奥数每日一练
时间:
2013-8-5 11:12
标题:
[四年级]奥数每日一练及答案2013.7.29
题型:
抽屉原理
难度
:★★
证明任取6个自然数,必有两个数的差是5的倍数。
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【
答案解析
】
考虑每个自然数被5除所得的余数。即自然数可以作为物品,被5除所得余数可以作为抽屉。显然可知,任意一个自然数被5除所得的余数有5种情况:0,1,2,3,4。所以构造5个抽屉,每个抽屉中所装的物品就是被5除所得余数分别为0,1,2,3,4的自然数。运用抽屉原理,考虑"最坏"的情况,先从每个抽屉中各取一个"物品",共5个,则再取一个物品总能在先取的5个中找到和它出自于同一抽屉的"物品",即它们被5除余数相同,所以它们的差能整除5。
作者:
三人行
时间:
2013-9-7 09:37
好帖子,支持楼主
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