家长易论坛

标题: 奥数天天练5-23 [打印本页]

作者: 梦泉森林 时间: 2012-5-23 15:41
标题: 奥数天天练5-23
本帖最后由梦泉森林于 2012-5-23 15:49 编辑

1.若a，b都是有理数，且a^2-2ab+2b^2+4b+8=0，则ab=（）

A、—8 B、8 C、32 D、2004

2.甲、乙两打字员，甲每页打500字，乙每页打600字。已知甲每完成8页，乙恰能完成7页，若甲打完2页后，乙开始打字，则当甲、乙打的字数相同时，乙打了___________页。

3.能否在图中的四个圆圈内填入4个互不相同的数，使得任意两个圆圈中所填数的平方和等于另外两个圆圈中所填数的平方和？如果能填，请填出一例；如果不能填，请说明理由。

作者: 梦泉森林 时间: 2012-5-24 08:59
答案：
1.  B
2.  35
3.  不能。
证明：假设最外面的三个数分别为a,b,c.则根据任意两个圆圈中所天数的平房和等于另外两个圆圈中所天数的平房和，有：a^2+b^2-c^2=a^2+c^2-b^2=b^2+c^2-a^2
得出a=b=c，与互不相同的4个数矛盾。

作者: coolyuan 时间: 2012-5-24 09:44
good！good！good！

作者: prollerweg 时间: 2012-5-24 09:44
{:4_131:}

欢迎光临家长易论坛 (http://www.jzyi.net/)