家长易论坛

标题: 全等三角形中辅助线之倍长中线造全等（4.2） [打印本页]

作者: 饭团蚂蚁 时间: 2012-4-2 10:32
标题: 全等三角形中辅助线之倍长中线造全等（4.2）

如图，△ABC中，BD=DC=AC，E是DC的中点，求证：AD平分∠BAE.

作者: julien 时间: 2012-4-2 10:34
又出题了，俺来做做

作者: 暗暗 时间: 2012-4-2 10:38
答案，答案，快出来

作者: 小小一 时间: 2012-4-2 10:39
O(∩_∩)O~这题我会做哦

作者: 风清扬 时间: 2012-4-2 10:40
貌似很简单啊

作者: 泛瑰星 时间: 2012-4-2 12:28
此题想了半天，貌似还没有思路，，，

作者: ross 时间: 2012-4-2 14:12

作者: 790682666 时间: 2012-4-2 16:43

解：在作DN平行AC

D是中点，则DN=1/2AC

E是DC中点且AC=DC

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-1300.png

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-10848.png

2.jpg (4.47 KB, 下载次数: 82)

作者: charlie 时间: 2012-4-2 18:04

作者: 饭团蚂蚁 时间: 2012-4-2 23:35
本帖最后由饭团蚂蚁于 2012-4-3 11:24 编辑

790682666 发表于 2012-4-2 16:43
解：在作DN平行ACD是中点，则DN=1/2ACE是DC中点且AC=DC

这位同学的辅助线作的非常好，下次发图片的时候注意格式问题哦，
这里帮你把解析补完整；

证明：过点D作DF∥AC，交AB于F，如下图：

明天我们将根据这个主题给出另外一种辅助线的做法。

作者: 饭团蚂蚁 时间: 2012-4-3 12:34
　　证明：延长AE到F，使AE=EF，连接FD，FC，如图所示：

　　∵AE=EF，CE=DE

　　∴四边形ACFD是平行四边形

　　∴AC=FD，∠CAD+∠ADF=180°

　　又∵AC=BD

　　∴BD=FD

　　∵DC=AC

　　∴∠CAD=∠CDA

　　又∵∠ADB+∠ADC=180°

　　∴∠ADB=∠ADF

　　在△ADB与△ADF中，

　　BD=FD，∠ADB=∠ADF，AD共用，

　　∴△ADB≌△ADF

　　∴∠BAD=∠FAD，即AD平分∠BAE

作者: 爱琴海 时间: 2012-4-3 16:16
不错不错啊

作者: 790682666 时间: 2012-4-6 08:55

那个word文档没用熟

作者: ppstar 时间: 2012-4-6 08:58
老师，看不懂啊，肿么伴

作者: baode 时间: 2012-4-19 18:50
一定要回贴，因为我是文明人哦

作者: 北极星光 时间: 2012-4-23 14:44
支持你就顶你

作者: 冬雨 时间: 2012-4-23 14:44
今天没事来逛逛，看了一下，感觉相当的不错。

欢迎光临家长易论坛 (http://www.jzyi.net/)