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标题: 谁的答案是错误的? [打印本页]

作者: viviviva 时间: 2013-8-27 10:16
标题: 谁的答案是错误的?
有位数学老师为了让班上同学练习使用计算器出了一道联立方程要大家求解。 35.26x+14.95y28.35 187.3x+79.43y83.29 他自己并没有亲自计算过这道题目因为他是从参考书上抄下来的因此他已经知道答案了。但他在抄题时看错了一个系数把书上的14.96写成14.95。在讲课时他发现了这个错误但是心想反正只相差这么一点点应该没什么影响。
然而当学生交出答案时他发现每个人的答案都一样但与书上的标准答案却有很大的差距。这时他才开始针对两种情况亲自求出解答。他会发现什么书上的答案错了吗学生的答案错了吗?

分析与解答这就是数学上所谓的“病态方程”(ill-conditioned equation)。如果照老师所出的题目答案是 x=1 776 ,y=4186 但若依照参考书上的原题答案应是 x=-770 ,y=1816 把两个方程式看成是两条直线,则两者的斜率非常接近:-2.358 5和-2.358 1只差0.000 4。因此其中一条直线斜率的微小变化会对两者的交点产生重大影响。

作者: 张亮 时间: 2013-8-27 17:24
斜率对于直线的影响是很大的。

作者: liyiswer 时间: 2013-9-13 09:01
斜率的偏差导致焦点的偏离

作者: 幻化成风 时间: 2013-9-21 15:17

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