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标题: [六年级]奥数每日一练及答案2013.7.22 [打印本页]

作者: 奥数每日一练 时间: 2013-8-3 15:46
标题: [六年级]奥数每日一练及答案2013.7.22
　　题型：计数问题难度：★★★★
　分母不大于60，分子小于6的最简真分数有____个？



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　 【解析】

         分类讨论：
         (1)分子是1,  分母是2～60的最简真分数有59个：
         (2)分子是2，分母是3～60，其中非2、的倍数有58 - 58÷ 2 = 29(个)；
         (3)分子是3，分母是4～60，其中非3的倍数有 57 - 57÷3- 38(个)；
         (4)分子是4，分母是5～60，其中非2的倍数有56 - 56÷2- 28c个）；
         (5)分子是5，分母是6～60，其中非5的倍数有 55 - 55÷5—44(个)．
         这样，分子小于6，分母不大于60的最简真分数一共有 59+29+38+28+44=198(个)．

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